À l'aide de normes (1)

Dans chacun des cas suivants, calculer le produit scalaire des vecteurs  \(\vec u\)  et  \(\vec v\) .

1.  \(\lVert \vec{u} \rVert = 2\) ,  \(\lVert \vec{v} \rVert = 5\)  et  \(\lVert \vec{u} + \vec v \rVert = 4\)

2.  \(\lVert \vec{u} \rVert = 12\) ,  \(\lVert \vec{v} \rVert = 8\)  et  \(\lVert \vec{u} + \vec v \rVert = 15\)

3.  \(\lVert \vec{u} \rVert = 4\) ,  \(\lVert \vec{v} \rVert = 9\)  et  \(\lVert \vec{u} - \vec v \rVert = 1\)

4.  \(\lVert \vec{u} \rVert = 6\) ,  \(\lVert \vec{v} \rVert = 6\)  et  \(\lVert \vec{u} - \vec v \rVert = 8\)